Entendiendo la lógica profunda del enfrentamiento entre China y Estados Unidos a través del modelo de juego evolutivo

En estos días, el pueblo chino ha sido testigo de una serie de momentos históricos: el presidente de Estados Unidos, Donald Trump, impuso aranceles a todo el mundo, y China respondió con fuerza; Trump volvió a amenazar, y nuestro país respondió con firmeza: "Te acompañaremos hasta el final". Esta es una guerra sin humo, y cada uno de nosotros ya está en medio de ella. Algunos amigos ya están en el "frente", como muchas empresas de comercio exterior e inversores; otros amigos aún no se han visto muy afectados, pero la situación está afectando gradualmente a todas las industrias.

Sin duda, este es un proceso de juego dinámico y multironda cuyo resultado dará forma profundamente al futuro del mundo. Como investigador de modelos matemáticos, lo primero que pensé fue que tal vez se podría usar el modelo de juego evolutivo para interpretar y analizar esta compleja situación. Las pruebas de estrategia, los conflictos y las reacciones entre diferentes países son como la evolución y la competencia de diferentes estrategias individuales dentro de una población. A continuación, partiré de la perspectiva del modelado y, con la ayuda de algunas expresiones matemáticas, ayudaré a todos a comprender racionalmente el "camino del juego" en la situación internacional actual.

I. Conceptos básicos de la teoría del juego evolutivo

La teoría tradicional del juego suele centrarse en cómo los individuos racionales eligen estrategias óptimas bajo reglas de juego establecidas para alcanzar el equilibrio de Nash. A menudo se considera a los tomadores de decisiones como "agentes económicos" con racionalidad completa y una capacidad superpoderosa para procesar información, pero en la realidad, los individuos rara vez poseen una racionalidad y una capacidad de obtención de información tan perfectas. Además, el entorno en el que se encuentran los individuos cambia constantemente, y la influencia mutua de las estrategias entre individuos requiere una descripción más dinámica.

La teoría del juego evolutivo (Evolutionary Game Theory) toma prestados los mecanismos evolutivos de la biología y, a través de procesos de reproducción y herencia, permite que las estrategias exitosas en una población aumenten su influencia, mientras que las estrategias fallidas se eliminen gradualmente. Los individuos no necesariamente buscan maximizar la utilidad de manera "consciente", pero las estrategias que son más adecuadas para el entorno (o que tienen una ventaja reproductiva) naturalmente dominarán la población. Este proceso evolutivo añade elementos de tiempo y aleatoriedad al modelo de juego y, a través de la "dinámica del replicador" (replicator dynamics) u otras ecuaciones dinámicas evolutivas, describe cómo cambian las frecuencias de diferentes estrategias en una población a lo largo del tiempo.

II. Estrategia evolutivamente estable (ESS)

En la teoría del juego evolutivo, la "estrategia evolutivamente estable" (Evolutionarily Stable Strategy, ESS) es un concepto que corresponde al equilibrio de Nash. Para que una estrategia (o una estrategia mixta) se convierta en una ESS, debe cumplir dos condiciones:

En el sentido tradicional del juego, es un equilibrio de Nash, es decir, cuando todos los individuos adoptan esta estrategia, ninguna otra estrategia desviada puede obtener mayores beneficios.

Cuando se enfrenta a una estrategia invasora con beneficios similares, esta estrategia aún puede mantener la ventaja en la competencia grupal, resistir la estrategia invasora y mantener la estabilidad de la población.

En términos simples, una ESS no solo requiere que la estrategia sea óptima cuando la estrategia del oponente es fija, sino que también requiere que, cuando aparezca una estrategia invasora con beneficios similares, la estrategia pueda mantener una ventaja lo suficientemente pequeña pero suficiente para estabilizar la población en la competencia. Aplicado al comportamiento de los países, se puede entender de la siguiente manera: una estrategia nacional (por ejemplo, el proteccionismo comercial), si en el entorno actual puede traer altos beneficios (como un aumento en el índice de apoyo, un buen desempeño en los datos económicos), entonces otros países o grupos políticos pueden imitar o fortalecer esta estrategia; por el contrario, si el costo es demasiado alto (como una caída del mercado de valores, un contragolpe de la opinión pública), la "adaptabilidad" de esta estrategia disminuirá y será reemplazada por una estrategia más sólida.

III. Modelos comunes de juego evolutivo

(i) Juego del halcón y la paloma

El juego del halcón y la paloma es un modelo clásico en la teoría del juego evolutivo, utilizado para analizar la mejor estrategia para que los individuos compitan por recursos limitados, es decir, si elegir "atacar" o "retirarse", y cómo esta estrategia puede mantenerse estable en una población.

Supongamos que hay dos estrategias:

Halcón (Hawk): siempre ataca agresivamente cuando se encuentra con un conflicto. Si el oponente también es un halcón, ambos pueden resultar heridos; si el oponente es una paloma, el halcón puede obtener el recurso con éxito.

Paloma (Dove): si se encuentra con un conflicto, primero muestra debilidad y se retira, evitando lesiones, pero a menudo pierde el recurso.

Supongamos que el valor del recurso es V y que, si dos halcones se encuentran, habrá un costo de conflicto C. En un juego simétrico, se puede representar con la siguiente matriz de beneficios (tomando los beneficios de la estrategia de la fila como ejemplo):

Halcón Paloma

Halcón (V - C)/2 V

Paloma 0 V/2

Cuando dos halcones se encuentran, ambos pueden resultar heridos, y el beneficio promedio es (V - C)/2; cuando un halcón se encuentra con una paloma, el halcón obtiene todo el recurso V, y el beneficio de la paloma es 0; cuando dos palomas se encuentran, como ninguna pagará el costo del conflicto, la competencia se decidirá a través de algunos comportamientos de exhibición, y el beneficio promedio de ambas partes generalmente se establece en V/2.

Si en una población la proporción de la estrategia del halcón es x y la proporción de la estrategia de la paloma es 1 - x, entonces se pueden calcular los beneficios esperados del halcón y la paloma. Supongamos que E[H] es el beneficio promedio del halcón en la población y E[D] es el beneficio promedio de la paloma, entonces:

E[H] = x * (V - C)/2 + (1 - x) * V

E[D] = x * 0 + (1 - x) * V/2

Si algunos individuos ajustan continuamente sus estrategias, se puede determinar qué estrategia se volverá dominante en el proceso evolutivo comparando E[H] y E[D]. Si existe una estrategia mixta x* que hace que los beneficios esperados del halcón y la paloma sean iguales, entonces esta x* a menudo es una candidata para la estrategia evolutivamente estable.

Los resultados tradicionales muestran que cuando C > V, la población a menudo alcanza un punto de equilibrio de estrategia mixta; cuando C < V, la estrategia del halcón domina absolutamente en la población. En términos simples, cuando el costo del conflicto es mayor que el beneficio de competir por el recurso, aunque la estrategia agresiva del halcón puede tener una ventaja a corto plazo, es difícil que se convierta en la estrategia dominante a largo plazo en el proceso evolutivo; en cambio, una estrategia mixta de "avance y retirada" es más probable que sea el resultado evolutivo estable.

Las diversas "jugadas" en la situación global actual, como imponer aranceles, tomar represalias, hacer declaraciones y negociar, se pueden ver como expresiones de estrategias en este juego. No estaría de más seguir usando modelos matemáticos para simular este proceso dinámico.

(ii) Configuración de valores y resolución del punto de equilibrio

Supongamos un escenario específico: el valor del recurso V (por ejemplo, los beneficios en el comercio internacional) y el costo del conflicto C. Sustituyendo en la matriz de beneficios anterior, la proporción de estrategias se denota como x (la proporción de halcones), entonces:

Beneficio esperado de la estrategia del halcón: E[H] = x * (V - C)/2 + (1 - x) * V

Beneficio esperado de la estrategia de la paloma: E[D] = x * 0 + (1 - x) * V/2

Haciendo que ambos sean iguales, se obtiene el punto de equilibrio x*: a través del cálculo, se puede obtener un valor de proporción específico. Esto significa que, en el proceso evolutivo a largo plazo, según la configuración de valores anterior, el resultado será que los halcones y las palomas ocuparán ciertas proporciones, y todo el sistema alcanzará un equilibrio dinámico. Esto indica que no se puede ser siempre complaciente ni ciegamente agresivo; la realidad encontrará la proporción óptima entre las dos.

(iii) Dinámica del replicador

En los sistemas sociales reales, la distribución de estrategias no necesariamente comienza en un estado de equilibrio, sino que evolucionará con el tiempo, acercándose gradualmente a un estado estable. Esto es exactamente lo que describe la "dinámica del replicador": dx/dt = x * (E[H] - E[avg]), donde x es la proporción de la estrategia del halcón; E[H] es el beneficio esperado de la estrategia del halcón; E[avg] es el beneficio promedio de toda la población, es decir, E[avg] = x * E[H] + (1 - x) * E[D].

Esta ecuación describe si una estrategia "se replica y crece", es decir, si se vuelve dominante en el proceso evolutivo. A través de la simulación numérica, se puede obtener la siguiente conclusión: si el beneficio de la estrategia del halcón es mayor que el promedio, su proporción aumentará; si el beneficio es menor que el promedio, su proporción disminuirá; a largo plazo, el sistema se acercará gradualmente al punto de equilibrio x* calculado anteriormente. Esto significa que, independientemente de la cantidad inicial de estrategias de halcón, siempre que el sistema ajuste la frecuencia de las estrategias según los beneficios, eventualmente será "empujado" hacia ese estado mixto.

IV. La metáfora del "juego del halcón y la paloma" en la situación internacional

La actual guerra comercial entre China y Estados Unidos, los conflictos geopolíticos globales y el juego estratégico entre grandes potencias se pueden abstraer como un tipo especial de "juego del halcón y la paloma". En el mundo real:

La "estrategia del halcón" representa medidas agresivas como imponer aranceles, bloquear tecnología, presionar a aliados, etc.

La "estrategia de la paloma" tiende a mantener la cooperación, resolver problemas a través de negociaciones y evitar que el costo del conflicto se expanda.

La interacción entre estas estrategias es extremadamente compleja, pero la teoría del juego evolutivo puede ayudarnos a identificar el mecanismo de equilibrio dinámico detrás de ellas. Esto coincide en gran medida con el estado de "conflicto limitado + mantener el contacto" observado en la situación internacional actual: una estrategia extremadamente agresiva hará que el costo del conflicto aumente rápidamente y sea difícil de sostener; una estrategia extremadamente complaciente puede llevar a la pérdida de recursos estratégicos y la pérdida de la iniciativa en las negociaciones; la aparición de una estrategia mixta indica que los países racionales encontrarán un equilibrio dinámico entre la agresividad y la complacencia.

Estados Unidos ha impuesto aranceles agresivos, lo que ha generado beneficios tácticos a corto plazo (como el regreso de parte de la industria manufacturera), pero también ha generado costos a largo plazo (como la reubicación de empresas, el descontento de los aliados y el aumento de la inflación); China ha respondido con "determinación estratégica + represalias equivalentes" como el tema principal, mostrando las características típicas de una ESS, es decir, incluso cuando se enfrenta a una invasión agresiva, aún puede mantener una estructura estable; la Unión Europea, Japón y otros países están en una "tercera evolución estratégica": oscilan flexiblemente entre los dos extremos ("estrategia de estar en la valla"), obteniendo los mayores beneficios diplomáticos con el menor costo. Todos estos comportamientos se pueden modelar como una competencia dinámica de múltiples estrategias en el juego evolutivo.

A través del modelo de juego evolutivo, podemos ver que:

El actual juego entre China y Estados Unidos es más como un juego repetitivo a largo plazo, y las estrategias evolucionarán y ajustarán continuamente.

Tanto la agresividad extrema como la complacencia total no son estrategias evolutivamente estables; las opciones reales suelen ser "duro por fuera, suave por dentro, suave con un toque de dureza".

El comportamiento de los países no es una decisión única, sino un proceso de "replicación de estrategias" dentro de una población, donde la supervivencia del más apto está determinada por los beneficios, no por la postura.

Cuando vivimos en una era llena de incertidumbre y conflicto, es crucial comprender la "lógica del juego" detrás de ella. La teoría del juego evolutivo no solo proporciona modelos y fórmulas, sino también una herramienta de pensamiento para observar la evolución de sistemas complejos. Esta guerra internacional sin humo no es el resultado de un arrebato emocional de un líder, sino el resultado de la interacción a largo plazo de la estrategia global en términos de recursos, riesgos y beneficios. Detrás de cada arancel y represalia, cada negociación y presión, hay una competencia y evolución de estrategias adaptativas.

Para los países, el verdadero ganador no es quien tiene la ventaja temporal, sino quien puede mantener la estabilidad, optimizar continuamente las estrategias y adaptarse a los cambios en la estructura global en múltiples rondas de juego. Para cada uno de nosotros, comprender esta lógica nos da una forma más racional de juzgar la situación y una mayor claridad para resistir la ansiedad. Porque el juego no terminará y la evolución nunca se detendrá.