¿qué es exactamente este misterioso "Criterio de Kelly"? ¿Y por qué posee tal poder mágico? Hoy, profundicemos juntos en este tema.
John Kelly (1923 - 1965) sirvió como piloto naval de la Armada de EE. UU. durante cuatro años durante la Segunda Guerra Mundial. En 1953, Kelly obtuvo exitosamente un doctorado en física y luego se desempeñó en Bell Labs, donde se convirtió en colega de Shannon. Mientras investigaba el ruido en las líneas telefónicas de larga distancia, Kelly descubrió accidentalmente el Criterio de Kelly, que más tarde ganaría fama en todo el mundo. En 1956, Kelly publicó un artículo titulado "Una Nueva Interpretación de la Tasa de Información" en la revista *Bell System Technical Journal*. A través de rigurosas derivaciones matemáticas, formuló el Criterio de Kelly, con el objetivo de calcular con precisión la proporción óptima de fondos para apostar en cada situación de apuesta.
Una vez que se introdujo el Criterio de Kelly, Shannon y Thorp lo aplicaron al juego de blackjack en Las Vegas y tuvieron un gran éxito. Posteriormente, esta fórmula también fue introducida en el mercado de valores, creando aún más riqueza para ellos. Si desean conocer más sobre las fascinantes historias de Shannon y Thorp, pueden consultar los enlaces en los artículos anteriores.
## El Criterio de Kelly: Análisis de Varias Versiones
Muchos artículos en Internet solo presentan una versión simplificada del Criterio de Kelly. De hecho, dependiendo de los diferentes coeficientes y escenarios de aplicación, hay múltiples versiones del Criterio de Kelly.
### Versión del Casino
En el casino, a menudo hay un escenario de "retorno binario", es decir, ganar dinero o perder la totalidad de la apuesta. En este caso, el Criterio de Kelly se expresa como: f = p - q/b.
Aquí, f representa la proporción óptima de fondos existentes para apostar; p es la probabilidad de ganar (es decir, la tasa de victoria o la posibilidad de ganar); q = 1 - p, que es la probabilidad de perder (la tasa de derrota); b son las probabilidades, que se refiere a la proporción de la apuesta ganada cuando se gana. Por ejemplo, si apostas $10 con probabilidades de 2 a 1 y ganas, recibirás un retorno de $30 (ganancia neta de $20), entonces b = $20/$10 = 2.
Por ejemplo, supongamos que la probabilidad de ganar una apuesta es del 60% (es decir, p = 0.6, q = 0.4), y el jugador puede obtener probabilidades de 1 a 1 en la apuesta ganadora (b = 1). Entonces, para maximizar la tasa de crecimiento a largo plazo de los fondos, el jugador debe apostar el 20% de los fondos totales cada vez (f = 0.6 - 0.4/1). Si el jugador no tiene ventaja (b <= q/p), y el f calculado es negativo, el consejo dado por el Criterio de Kelly es claro: no juegues.
Tomemos el Double Color Ball como ejemplo. Suponiendo que solo hay dos situaciones en el Double Color Ball: ganar el primer premio y no ganar nada, podemos usar el Criterio de Kelly para calcular la proporción óptima de apuesta. La probabilidad de ganar el primer premio en el Double Color Ball es aproximadamente p = 1/17721088; suponiendo que una apuesta de 2 yuan puede ganar un premio después de impuestos de 4 millones de yuan (después de un descuento del 20% en impuestos) si gana el primer premio, entonces las probabilidades b = 4000000/2 = 2000000. Sustituyendo estos datos en el Criterio de Kelly, calculamos f = −4.436×10^−7. Dado que el f calculado es negativo, el Criterio de Kelly sugiere que la proporción de apuesta debe ser 0, es decir, no se debe apostar. Es importante tener en cuenta que el Double Color Ball real tiene múltiples niveles de premios y reglas complejas de bonificaciones. Pero incluso cuando se simplifica a un resultado binario, la probabilidad extremadamente baja de ganar aún conduce a un retorno esperado negativo, y el Criterio de Kelly siempre indica que "no apostar" es la estrategia óptima. Por lo tanto, comprar boletos de lotería debe considerarse más como una forma de entretenimiento que como una inversión.
### Versión de Inversión
Hay una diferencia significativa entre la inversión en acciones y la apuesta: en la inversión en acciones, si hay una pérdida, generalmente solo se pierde una parte de la inversión, no todo el monto (a menos que el precio de las acciones caiga a 0). En este escenario, el Criterio de Kelly es: f = p/l - q/g.
Aquí, f es la proporción óptima del monto invertido (es decir, la posición); p es la probabilidad de que el precio de las acciones suba (la tasa de victoria); q es la probabilidad de que el precio de las acciones baje (q = 1 - p); g es el aumento del precio de las acciones (el potencial de subida); l es la caída del precio de las acciones (el riesgo de bajada).
Los inversionistas novatos ordinarios a menudo solo se centran en las dos simples situaciones de las acciones "subir" o "bajar". Sin embargo, el Criterio de Kelly nos dice que las decisiones de inversión deben considerar múltiples factores: ¿cuál es la probabilidad de que las acciones suban? ¿Cuál es el potencial de subida? ¿Cuál es la probabilidad de que las acciones bajen? ¿Y cuál es el riesgo de bajada? Solo entonces podemos calcular con precisión la posición razonable. Cuando alguien te alienta a arriesgar todo, debes recordar sacar el Criterio de Kelly y calcular cuidadosamente cuál debería ser la posición óptima. Solo cuando la tasa de victoria alcanza el 100% es posible considerar arriesgar todo, pero en las inversiones del mundo real, esta situación rara vez ocurre.
## El Criterio de Kelly: Un Asignador de Fondos Inteligente
El Criterio de Kelly es como un "asignador de fondos extremadamente inteligente". Puede ayudarnos a determinar con precisión cuánto capital principal invertir en cada situación de inversión o apuesta. Este enfoque no solo puede maximizar los retornos a largo plazo sino también evitar efectivamente el riesgo de quiebra. Sus ideas centrales incluyen los siguientes puntos:
### No Seas Codicioso
Incluso si la tasa de victoria es alta, nunca arriesgues todo. Porque una vez que fracases, puedes enfrentar la situación desastrosa de perder todo tu dinero. En el mundo de la inversión y la apuesta, los riesgos siempre están presentes, y el exceso de codicia a menudo lleva a las personas a una situación irreparable.
### No Seas Demasiado Conservador
Si la oportunidad es realmente excelente (por ejemplo, una tasa de victoria alta y buenas probabilidades), entonces apostar adecuadamente más puede generar mayores retornos. Mientras se controlan razonablemente los riesgos, debemos ser valientes enough para aprovechar las oportunidades y hacer que nuestros fondos jueguen un papel más importante.
### Ajuste Dinámico
La proporción de cada apuesta no es fija sino que debe ajustarse dinámicamente de acuerdo con el cambio actual de los fondos. Cuando hay más capital, puedes apostar más adecuadamente; cuando hay menos capital, debes reducir la proporción de apuesta en consecuencia. Este mecanismo de ajuste flexible puede adaptarse mejor a los cambios del mercado.
## Precauciones al Usar el Criterio de Kelly
### Dependencia de una Predicción Precisa
La efectividad del Criterio de Kelly depende en gran medida de la predicción precisa de factores como la tasa de victoria y las probabilidades. Si sobreestimas la tasa de victoria o las probabilidades, el Criterio de Kelly no solo no te ayudará a obtener ganancias sino que también puede causarte pérdidas significativas. Por lo tanto, antes de aplicar el Criterio de Kelly, intenta evaluar todos los factores lo más precisamente posible.
### Evita Situaciones Extremas
Si la proporción de apuesta recomendada calculada por el Criterio de Kelly excede el 100%, indica que puede haber grandes riesgos en esta inversión o apuesta, o incluso que se trata de una "trampa". Porque en el mundo real, no existe una situación de victoria segura. Cuando te encuentres con una situación así, debes ser vigilante y tomar decisiones con cuidado.
### Descuento en la Práctica
Teniendo en cuenta la complejidad de la situación real y la incertidumbre de los riesgos, muchas personas adoptan una estrategia de "semi-Kelly" cuando usan el Criterio de Kelly, es decir, solo apostan la mitad de la proporción recomendada por la fórmula. Esto puede reducir aún más los riesgos y garantizar inversiones más estables.
En una frase, la esencia del Criterio de Kelly es: "Aposta fuerte en buenas oportunidades, pero mantén suficiente capital para soportar la mala suerte".
John Kelly tenía una adicción al tabaco enorme y fumaba seis paquetes de cigarrillos al día. El 18 de marzo de 1965, a la temprana edad de 41 años, falleció desafortunadamente debido a un derrame cerebral en la acera de Manhattan. El Criterio de Kelly es realmente una herramienta legendaria en el mundo financiero, ayudando a muchos expertos financieros a hacer fortuna. Sin embargo, es una gran lástima que Kelly himself, debido a su prematura muerte, no tuvo la oportunidad de disfrutar de la riqueza creada por esta fórmula. La trayectoria del destino siempre es tan impredecible, lo que realmente hace que las personas suspiren con emoción. Esperamos que a través de la comprensión profunda de hoy del Criterio de Kelly, todos puedan ser más racionales e inteligentes en el proceso de inversión y toma de decisiones y ser menos ciegos e impulsivos.
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